Вірус 2: Товсті хвости і статистичне варварство

або чому ми нічого не знаємо (Джон Сноу)

Коли я чую спроби робити якісь значимі висновки про поведінку, політику чи всесвіт на основі різних кількостей хворих у різних країнах, приходиться стримуватися, щоб не ляснути собі по лицю від непозбувної бентеги. Надіюся, скоро ми з вами будемо страждати від цих порівнянь однаково.

Про товсті хвости

Колись я уже писав про тонкі і товсті хвости, переказуючи по суті довгі роздуми Талеба про Звичайнестан і Екстремістан:

Найцікавіший наслідок життя в Екстремістані – з вибірки, як завгодно великої, не можна зробити хоч наскільки надійний висновок про всю цю країну. Досліджуєш ти життя десятка людей чи сотні, результати залежать тільки від того, наскільки багато "екстремальних" представників до неї потрапить.

Якщо робити висновок про динозаврів "Парку юрського періоду" з десятка чи тисячі випадково вибраних представників, можна зробити висновок, що типовий динозавр – маленькі Компсогнатуси (оті крихітні паскудні стадні хижачки розміром як половина курки) чи інші маленькі заврики, які й складають 99% динозаврів парку. І навіть якщо розширити вибірку ще в сотню разів і перевірити кожного динозавра на четвертині острова, висновки про їх розмір чи вагу все одно залежатимуть тільки від того, чи забреде на досліджену територію стадо гігантських 50-тонних брахіозаврів. Чи хоча б один брахіозавр, навіть якщо його "заховати" у натовпі в тисячу 4-кілограмових м’ясоїдних хижачків, все одно зіпсує всі закономірності: якщо до тисячі карликів додати такого гіганта, вага середнього динозавра миттєво виросте більше, ніж вдесятеро – і не повернеться до норми навіть якщо додати туди ще одну тисячу маленьких тварючок.

Так само можна вимірювати дохід жителів Хацапетівки, але всі розрахунки полетять шкереберть, якщо в містечку з’явиться чи зникне один олігарх – а, нагадую, і в Україні, і в Екстремістані олігархи трапляються надто часто, щоб про них можна було забувати.

В реальному житті насправді досить багато явищ, які мають всі характеристики Екстремістану – багатство чи популярність, кількість населення різних міст, потужність землетрусів, кількість жертв терактів, війн чи катастроф, числа переглядів відео на Youtube.

Що можна сказати про коронавірус? Він належить до домену нормального розподілу — і тоді можна вільно робити будь-які висновки вже на основі пари спостережень — чи до божевільного Екстремістану, домену степеневих розподілів, в якому навіть дуже знайоме явище може дивувати?

Мені здається, очевидно, в якому світі живуть експоненти.

Час 

Давайте глянемо, що каже про коронавірус історія:

Рік	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021
Випадки КВ	0	0	0	0	27	2,414,595+	?
Смерті від КВ	0	0	0	0	0	165,174+	?

В 2020 від неіснуючого раніше вірусу вже померло більше 100 тисяч людей. За триста років від 1719 до 2019 — стабільно не помирав ніхто. Нуль. Як вже віками перевірені рецепти і закономірності діють в ситуації 2020?   

Та сама проблема виникає на дрібніших проміжках. 2 березня у США всього 100 хворих і все виглядає цілком спокійно — а ситуація набагато краща, ніж в Італії з її 1000 хворих і 50 загиблими. 2 квітня у США 250 тисяч хворих — в два з половиною рази більше, ніж всього в Італії, де епідемія як ніби вже вщухає (так здається, але не будемо робити передчасних висновків).

Чи може минуле щось говорити про майбутнє?

Простір

Якщо дивитися на географію з Worldometers, отримуємо ту ж саму картину. В 93 країнах (це 44% всіх представлених) — до 250 офіційних хворих, або приблизно ніскільки. В середній країні 11 тисяч хворих, але це нічого не значить: в 90% країн хворих менше за середній рівень.

Все навіть цікавіше, цифри гірші навіть за знаменитий принцип Парето або 80/20 (який статистично характеризує степеневі розподіли, типовий Екстремістан — а у нашого, виходить, ще товщі хвости): в цих 90%/190 країнах разом всього 12% хворих, а в решті 10%/22 країнах – 88% всіх заражених на Землі. Ось графік-гістограма (по горизонталі — кількість хворих в країні, по вертикалі — кількість таких країн), на ній крихітною червоною точкою зліва-внизу виділено арифметичне середнє:

  

Для фанатів статистики: при середній кількості хворих в 11 тисяч на країну, стандартне відхилення — цілих 58 тисяч. Якби я вірив в нормальні розподіли, у мене не було б навіть статистично значимих доказів епідемії. 

Яке має значення досвід конкретної країни (напевне, з лівої сторони графіка), якщо існує така нерівність? Якщо не пощастить з якимось масовим скупченням людей — кількість хворих вибухне, а країна миттєво перетвориться з успішного борця з епідемією в дикого аутсайдера.

Поширення

або перші тижні експоненти

Зразу мушу сказати — я не буду проводити лікбез, є люди, які пояснюють картину поширення вірусу набагато краще за мене (це найкраща мені відома симуляція з використанням багатьох реалістичних елементів на зразок громадських місць чи порівняної ізольованості міст). 

Але до цього треба додати, наприклад, наскільки важлива форма експоненти на самому початку — а вона залежить фактично лише від поведінки т.з. "нульового пацієнта" і його найближчого кола спілкування.

Ось простенький, але цілком функціональний коронавірусний калькулятор, яким ми будемо користуватися і далі. При оригінальному сценарії (якщо не чіпати жодний параметр) на 80-й день ми маємо 6300 активних хворих (і 15 тисяч інфікованих), 2000 госпіталізованих і 80 смертей.

Неприємно, але нічого страшного — але далі ми попрацюємо з несприятливими сценаріями.

Уявимо, що наш нульовий пацієнт привіз вірус не сам, а вдвох (з другом чи подругою, головне, щоб вони під одним дахом не жили) — це зразу вдвічі збільшить кількість жертв. Інфікованих і хворих стало вдвічі більше — і помирає вже 160 людей.

Уявимо, що нульовий хворий після приїзду влаштував вечірку (тільки для своїх — самоізоляція!) чи пішов до церкви — і заразив цим 10 людей. На 80 день епідемії матимемо вже 23 тисячі хворих і 300 загиблих. 

Уявимо, що в країні трохи більш екстравертна культура, або нульовий пацієнт жив в мегаполісі типу Нью-Йорку чи Києва, або був частим користувачем громадського транспорту... В результаті вірус потрапить в більш сприятливе середовище і поширюватиметься швидше — в моделі ми зробимо вигляд, що кожен хворий заражав в середньому не 2.2 людини, а передавав вірус трішки частіше, 2.5 людям (такі песимістичні оцінки передачі вірусу в Ухані — це абсолютно реалістичні числа). І ось маємо вже 44 тисячі хворих, 112 тисяч безсимптомних інфікованих, а 419 вже встигли померти в госпіталях.

Або уявимо, що нульовий пацієнт дисципліновано самоізолювався і не встиг нікого заразити. На день 80 у нас в країні нуль хворих. Нуль, а у най-найгіршому випадку — один померлий.

І це все — в перші тижні і місяці, задовго до будь-якого карантину і паніки, задовго до впровадження урядових програм і широкого обговорення в ЗМІ. Просто поведінка звичайної людини, якій не пощастило виявитися нульовим пацієнтом. Результат відрізняється в десятки разів.

Інфікований просто постояв під міланським стадіоном, вболіваючи за Аталанту 19 лютого — і Італія отримала локальний спалах в Бергамо. Кілька інфікованих просто прогулялися на марші 8 березня в Іспанії — і вже за місяць країна виходить в коронавірусні лідери. Досить вірусу було добратися до Нью-Йорка з його скупченням людей і масовим громадським транспортом — і почало підгорати у США. 

Чи ще щось — ці версії такі ж надумані, як і будь-які інші спроби пояснити статистику. 

Замість епілогу

Я не хочу сказати, що карантинні заходи не мають значення; якраз навпаки: їх ефективність визначає "пік" експоненти і подальшу долю вірусу. Просто зараз ми, як не сумно про це говорити, на досить ранньому етапі поширення хвороби — і приписувати нашим діям всі заслуги там, де інтенсивність соціального життя інфікованих в перші дні поширення вірусу може сьогодні мати наслідком десятки тисяч хворих — статистичне варварство.

І тому кожного разу, коли потягне робити висновки на основі статистики — "країна Х ввела карантин, а країна Y ні, і де тепер країна Y?!" чи "ось подивіться, як справляється страхова медицина: бачите, в країні Z стільки загиблих!" — згадайте про можливість вечірки в нульового пацієнта. І краще just don't. 

P.S. Перша стаття циклу тут. Асиметрія і карантинні заходи будуть далі.

Лінчування і арбітраж (remake)

Колись, на зорі древнього 2013 року, я вже писав цілу статтю про паритет ставок. Класно, але це було цілу вічність тому – а модуль з Prof. Roberto Bouzas, де ми згадували про паритети, закінчився зовсім щойно. Тому – оригінальні ідеї вичерпуються? – займемося розширенням і ремейком.

Трішки теорії

Коли я займався першою статтею, на теорії я обережно не деталізував – насправді, тому що не дуже гарно усвідомлював її наявність поза фінансовим контекстом. Круті нові точки зору на старі знайомі речі. 

В основі проста ідея: якщо хтось адекватний раптово починає очікувати зміни курсу, він буде реагувати в своїх інвестиціях. Якщо ми чекаємо майбутнього подорожчання іноземної валюти, ми будемо старатися більше інвестувати не в національній, а в іноземній валюті – доларі, євро чи навіть рублі – і цим одночасно підвищувати ціну валюти і знижувати валютну ставку. Якщо ми віримо в протилежне, слід більше вкладати в гривні – і цим штовхаємо гривню вгору, а гривневу ставку – вниз.

Це стосується не лише курсу, а й ставок. Якщо ми раптом очікуємо, що доларові інвестиції приносять на кілька відсотків більше, ми вкладатимемо в доларах; якщо менше – в гривні. 

А якщо ж ми підберемо такі неймовірно однакові інвестиції, щоб вони відрізнялися тільки валютою (не ризиками, тривалістю чи структурою грошових потоків) – тоді їх ставки мають ідеально відображати очікування щодо майбутнього курсу. Будь-які зміни в курсі валюти будуть відображатися в її ставці і навпаки.

Ну, в теорії. На практиці вона працює дуже погано навіть без фіксування ставки і курсу центральним банком. Навіть в дуже великих вибірках. Отже, маючи на увазі, наскільки це все сумнівно з точки зору теорії – ¡vale!

Конструюємо стратегії

В оригіналі статті я про це писав, ось:

Перший — гривневий патріот — вірить в гривню і зусилля НБУ і тому вкладає гроші в гривневий депозит на рік. Його сусіда — гривневий спекулянт — в майбутнє гривні при таргетуванні курсу не вірить, тому хутко міняє грошики на долар, долар кладе в надійний банк, а через рік обмінює назад на гривню для розкошування.

Більш наочно, як схема, це виглядає так:

Патріот вірить в те, що гривня недооцінена, і щомісяця інвестує в гривні під гривневу ставку – в нижню коробочку. Сусід-спекулянт йде верхніми стрілочками і робить щомісяця три кроки замість одного: міняє гривню на долар за курсом продажу, вкладає під доларову ставку і через рік обмінює назад за новим курсом купівлі. Ми виходимо з того, що українці і отримують гроші, і витрачають їх зазвичай в гривні; тому і початок, і кінець нашої історії буде в національній валюті – хоч це й штрафує спекулянта курсовою різницею при обміні валют.

Всі дані є у вільному доступі. Як мінімум – в мене вийшло їх звідти отримати.
Всі потрібні дані можна взяти з офіційного сайту НБУ: готівковий курс — в щомісячних "Основних тенденціях валютного ринку", решту статистики всю разом — в статистичному бюлетені.

З тих часів з офіційного сайту НБУ встигли знести статбюлетень, але дані досі можна знайти майже там само і у тому ж форматі. Дані починаються з давнього 2006, раніше їх не так просто знайти, закінчуються серпнем 2016. Цього разу в розрахунках цілих 10 років, три великих девальвації і ревальвація. Один рік, на жаль, "зникає" з аналізу – ми або аналізуємо

Що виходить?

Результати

Історія виглядає цікаво тою ж самою мірою, що й три роки тому.

В середньому Патріот зі своїм гривневим вкладом заробляє 18% річних, Доларовий Спекулянт відчутно менше – майже 10% річних. Різниця ставок очевидна.

Очевидно, якщо нічого не трапляється з курсом валют, Патріот виграє, так трапляється в двох третинах випадків-місяців. Найчастіше саме він ходить з гордо розправленими плечима, а Спекулянт гірко плаче через свою сумну долю: дві третини часу він заробляє майже на 8% менше, ніж його більш патріотичний сусід. 

Але, трапляється – в третині (!) випадків – курс гривні обвалюється, і картина повністю міняється. Якщо Спекулянт виграє, він просто, без всяких перебільшень, знищує свого опонента: середній заробіток спекулянта в "успішні" часи на 30% вищий. Цього набагато більше, ніж потрібно для простої компенсації програшів.

Якщо порахувати вплив курсу, доларовий депозит в середньому заробляє на 8% більше щороку. І найголовніше – його виграші зовсім нерівномірні, більш схожі на лотерею, ніж на зарплату, скорше з Екстремістану, ніж зі Звичайнестану (у статті я пояснюю, що це означає). На графіку – відсортований за персентилями виграш інвестиції в гривню порівняно з інвестицією в долар. Частина без виділення схожа на спокійне озеро: зазвичай гривня виграє потрошки, по кілька процентів в рік. Виділена блідим червоним від’ємна частина графіку – провалля: коли вже гривня програє, вона це робить насправді масштабно, до 60% в рік.

Наступний графік показує те саме, тільки без сортування за часом, як ніби кожного місяця Патріот та Спекулянт вкладали трохи грошей і порівнювали свою дохідність. Оранжевий показує сумарну різницю в дохідності з початку їх змагання, чорний пунктир – різницю конкретно цього місяця (те ж саме, що ми вже побачили на минулому графіку, але без сортування). Патріот виграє цілий 2007 і навіть більшу частину 2008, потім заходить в глибокий "мінус" і повільно приходить до тями аж в 2014 – і відразу ж обвалюється навіть гірше, ніж раніше. 

Маленькі виграші, які зрідка змінюються катастрофічними програшами. Щось в сучасності мені це нагадує.

Висновки

Стає видно, що недовіра людей до національної валюти має причини і, що важливо, далеко не ірраціональні. Іншими словами, з такою історією ніяка політика не допоможе захистити гривню від панічних напливів нажаханих громадян.

Висновки не змінилися з 2013 року. Попри всі бажання і зусилля, інвестувати в гривню – історично ризиковане й насправді погане рішення. На гривні можна заробляти зазвичай, інколи втрачаючи непропорційно багато – але навіть в середньому це помилка, не кажучи вже про надто великі ризики. 

Якщо ж використати методи спекулянта, можна найчастіше втрачати гроші і зрідка компенсувати втрати шикарним виграшем – як він сам стверджує, це улюблений метод Талеба.

Календарик девальвацій 

дрібниця в подарунок

Мені й так прийшлося шукати щоденні дані щодо курсу валют, тому – кілька маленьких календариків на основі даних за 2010-2016 для поціновувачів.

По-перше, курс долара до початку року (до речі, це ніколи не перше січня – банки в Україні 1 січня не працюють!). За останній час у нас було три великі девальвації: плавна девальвація початку 2014 до 12-13 гривень за долар, різкий вибух до 16 в кінці 2014 – у листопаді, і ще один вибух, в лютому 2015 до майже сучасного рівня в 23-25. На графіку їх всіх можна побачити – хоча першу видно хіба крізь дуже акуратно примружені очі.

І трохи більш детально для тих, кому ліньки. Дивимося на сьогоднішній день – початок жовтня, На графічку трохи більше 5%. Таку девальвацію варто чекати в найближчих тридцять днів – теоретично.

Якщо спробувати скласти наратив – це й виходить: жовтень-листопад історично дійсно найбільш паскудна пора. Уряд закінчує рік і потребує доларів для закриття газових контрактів. Влітку і на початку осені традиційно сильна своїми харчовими продуктами і сталлю експортна галузь зазвичай з легкістю тримала валюту на плаву через жнива і будівництво. Пізніше взимку – старалися вже споживачі, яким зовсім не до скуповування долара: в грудні народ розмінює заощадження перед святами.

Листопад – унікальна, похмура і сумна для гривні пора прямо посередині.

P.S. Раз вже зробив календарик спеціально для валюти – ось ще один для нашої попередньої моделі з двома сусідами. Синя лінія – різниця дохідності гривневого і доларового депозиту, червона – різниця з врахуванням коливання курсу. На практиці виходить, що найкращий час інвестувати в доларі – в грудні й березні. Влітку – з травня по вересень – гривня стає майже привабливою для інвестицій. 

Соціум і майбутнє ч. 1, Проблема

Все бентежно, все тривожно, все дуже-дуже страшно. Париж, Новий Орлеан. З часів, коли я надумав почати писати про радикалізм, додалися ще Ніцца, Стамбул, Мюнхен і ще кілька дрібніших інцидентів. Війна в Україні, з ЄС виходить Брекзіт, в США виграє Трамп, схід повільно переварює ІДІЛ.

Не стоїть те, що ні за яких обставин не мало б падати; що мало б зникнути ще десятиліття тому – ось тут, монументальне і непохитне. На небі палає кривава зірка, всі пророцтва вказують на неминучий кінець, корови народжують двохголових телят... Звісно, я жартую і перебільшую – але все це триває прямо зараз, і людство відчувають невпевненість більше, ніж будь-коли в минулі десятиліття.

В цьому циклі я збираюся поговорити про "майбутні тенденції майбутнього" і тривожну сучасність, а ще звідки беруться паскудні -зми (радикалізм, популізм тероризм, расизм, комунізм, фундаменталізм та інші).

Що відбувається?

Маленький автомобільний заводик в Детройті, AP Photo/Carlos Osorio

Ми звикли дивитися в майбутнє з оптимізмом, якщо не впевненістю: ВВП, попри періодичні кризи, росте, глобалізація зближує економіки і відкриває нові ринки, щомісяця з’являються нові цікаві штуки і пристрої, жити стає цікавіше і дійсно дешевше. Сучасність принесла нам практично безкоштовний зв’язок з будь-якою точкою планети, безмежний доступ до інформації, небачені раніше розваги, недосяжне ще кілька десятиліть тому різноманіття – і надійні перспективи ще дешевшого транспорту і комунікацій, ще якіснішої медицини, ще цікавішої їжі. Сумарний добробут цивілізації – "пиріг" – постійно росте, і кожному може дістатися все більший його шматок.

Тільки це не все: глобалізація і технології не лише творять, а й знищують – не менше.

Вони вбили, наприклад, американську автомобільну промисловість в Детройті – а саме місто в ході довгого спаду і шалених соціальних проблем "стиснулося" з 1,8 мільйона жителів в 1950 до 700 тисяч в 2010, з 12% рівнем безробіття і 44 вбивствами на 100 тисяч населення (це десь вдесятеро вище, ніж в Україні) – обидва показники практично безпрецедентні для США. Тепер автомобілі на експорт – куди дешевше і якісніше, чому звісно варто порадіти – виробляють в Японії, Канаді чи Кореї, а США їх імпортує. У США з кожним роком купують все менше автомобілів – тому їх виробництво для цього депресивного ринку дійсно краще перебазувати кудись в інші країни.

На папері – гра з позитивною сумою: автомобільна індустрія вже давно зріла і в деяких випадках навіть старіюча галузь, за яку нема сенсу триматися. На сьогодні ринкова капіталізація (якщо спрощувати, вартість) дорослої, серйозної й респектабельної компанії General Motors – 48 мільярдів доларів, нової й ультрасучасної (наскільки може бути сучасною ще одна версія рухомої карети початку ХХ століття) Tesla Motors – 34 мільярди, майже 90% з яких магічно з’явилися після 2013. Нові індустрії – Гугл, Еппл, Тесла, Убер, ми постійно чуємо їх назви – куди кращий напрям використання вивільнених ресурсів. І варто тільки радіти, що замість виробництва автомобілів для ринку, який постійно звужується, робоча сила і капітал перенаправляться на щось цікаве й корисніше.

В реальності сучасний прогрес технологій і торгівлі – гра з позитивною сумою, за яку ще прийдеться боротися з всім світом, і платити серйозними соціальними наслідками. Крім розміру пирога постає глобальне питання "як оте все ділити". 

Безробіття – це просто

Як для початку – очевидне безробіття. Автомобілебудування в Детройті – дуже простий і давній приклад, але безробіття в сучасності не обмежується архаїчними галузями.

У новій глобалізованій економіці життєвий цикл навіть найбільш провідних компаній дуже стрімкий: фірма за десятиліття проходить з етапу виникнення геніальної ідеї і зростання (Uber чи Tesla) крізь коротку зрілість (Google/Alphabet чи Microsoft), старіння (Apple, якщо не з’явиться нового геніального СЕО) і темрява в кінці, яка тільки у разі чуда може змінитися новим циклом (Yahoo та Nokia).

Останній такий цикл в тій же самій Nokia тривав з 2004 і до моменту, поки вони не втомилися боротися й не продали Microsoft свій мобільний бізнес на початку 2014 (що цікаво, обвалу це не зупинило і Microsoft списала вже десь 8 мільярдів на цій угоді). Різниця в кількості працівників між піком циклу і його початком/кінцем – 80 тисяч людей (виділено червоною частиною стовбців), які спочатку пішли працювати в Nokia, а потім – шукати нову роботу. Якщо просте "80 тисяч" звучить не досить вражаюче – це 2,5% працюючого населення Фінляндії або четвертина всіх фінських безробітних.

Якщо вірити даним OECD, середня тривалість безробіття в Фінляндії станом на 2014 – 10,7 місяців. Це, звісно, куди більше, ніж середній кваліфікований інженер чи програміст з Nokia шукатиме собі нову роботу – але непогано дає уявлення, наскільки навіть в чудовій Фінляндії не миттєвий пошук нового заняття. І все одно це куди краще, ніж бути середнім безробітним у Чехії – майже 30 місяців.

І що швидшою й мобільнішою стає економіка, що частіше з’являються і прогресують нові ідеї та підприємства, то частіше для кожного "представника працездатного населення 15-64 р" настає час виголошувати монолог несподівано звільненого працівника з Up in the Air:

Terminated Employee: I just... I guess you leave me dumbfounded. I don't know where this is coming from. How am I supposed to go back as a man and explain this to my wife that I lost my job?

Але навіть з тими, хто працює постійно, не все просто.

Зростання нерівності

Колись, насправді зовсім недавно, я вже писав про масштабованість, "Звичайнестан" – монотонну реальність класичної фізики, і "Екстремістан" – світ магічних розподілів з товстими хвостами. Для тих, хто не читав або не пам’ятає, нагадую:

У нудному світі Звичайнестану люди проживають ціле життя без великих чи звичайних потрясінь і без помітної нерівності. Як завжди, хтось може бути вищий чи нижчий, важити більше чи менше, бути трохи багатшим чи трохи біднішим – але основа завжди формується середнім представником. Якщо в звичайний типовий райончик Звичайнестану (а за визначенням вони всі типові) спуститься дослідник-інопланетянин, він, просто глянувши навколо, зможе дізнатися абсолютно все про цю цивілізацію – як ми можемо зрозуміти все (чи як мінімум дуже багато) про птахів, просто спостерігаючи їх життя в одному лісі: зі збільшенням кількості спостережень результати дослідження дуже швидко стабілізуються. Почесним гербом Звичайнестану можна вважати криву нормального (або Гауссового розподілу): всі великі відхилення від середнього дуже рідкісні і по мірі збільшення різко стають ще рідкіснішими. 

Ілюстрацію я позичив звідси. На ній класно видно. як швидко стає астрономічно малоімовірним будь-яке сильне відхилення від "центру". p.s. Якщо говорити про, наприклад, зріст, середнє (позначка "0") в чоловіків в Україні 175 см, відхилення ("сигма") – коло 7 см. Тобто чоловіків зростом  від 168 до 182 см – коло 70%, а вищих за 196 см – трохи менше півтора на сотню. 

В реальному світі є багато речей зі Звичайнестану: ріст і вага людей, кількість опадів, IQ, автокатастрофи й інші страхові випадки. Природа і явища, які зазнають впливу багатьох незалежних факторів, взагалі зазвичай тяжіють до нормального розподілу – настільки, що цей розподіл свого часу таки назвали "нормальним".
Цивілізація Екстремістану наповнена божевільними випадковостями і чорними лебедями. Хтось може бути багатим, як Крез, а його сусід матиме лише борги – аж поки не знайде скриню з діамантами. "Кар’єрна драбина" тут схожа на роботу артиста чи рок-музиканта: хтось ціле життя обмежений ролями в рекламі і музикою в переході, хтось – отримує мільйонні гонорари і збирає цілі стадіони слухачів. Успіх є наслідком шансу й випадковості, а не довгих і методичних зусиль, що створює величезну нерівність – для аналогії уявляємо світ, який складається майже виключно з "унилих буржуа" та геніїв-мільярдерів. Насправді, генії лише трохи розумніші й успішніші за їх більш звичайних сусідів – але в Екстремістані працює правило "winner takes all": переможці отримують непропорційно великий шматок пирога, а зовсім незначної переваги часом досить для гігантського стрибка вперед і вгору.
Найцікавіший наслідок життя в Екстремістані – з вибірки, як завгодно великої, не можна зробити хоч наскільки надійний висновок про всю цю країну. Досліджуєш ти життя десятка людей чи сотні, результати залежать тільки від того, наскільки багато "екстремальних" представників до неї потрапить.

Один з найцікавіших наслідків технологізації і глобалізації – ми самі й наш світ повільно і з великим скрипом переміщаємося зі Звичайнестану в Екстремістан. 

Один "вірусний" кліп Gannam Style подивилися більше 2,6 мільярдів разів; такої кількості переглядів не вийшло б організувати навіть якщо щотижня проводити легендарний Вудсток протягом 100 років. Будь-який молодий гурт (так, це реклама), якщо йому не пощастить стати "вірусно популярним", може ніколи – за все майбутнє існування Сонячної системи, наприклад – не досягти такого показника. І проблема нового гурту чи музиканта в підземному переходів зовсім не в тому, що його музика в 20 мільйонів разів менш якісна – просто їм поки не перепало феноменального щастя, а першу тисячу фанатів зібрати найскладніше.

Проблема такої ситуації в тому, що "пиріг" – гроші, які люди можуть витрачати на ту ж саму музику – не може рости так само вибухово, як популярність Psy чи Джастіна Бібера. Якщо хтось виграє так багато, іншим лишається куди менше ресурсів. 

Що це означає для зайнятих в індустрії? Класичний ефект winner-takes-all або "переможець отримує все". На дуже крутій інфографіці справа цілком видно наслідки: зарплати розподілені досить тісно, але практично всюди є екстремістанівські переможці, "зірки", які безнадійно далеко відірвалися від всіх своїх переслідувачів. В шістдесятих – в повній версії графіки за посиланням можна подивитися візуалізацію даних за 1960, 1980, 2000 і 2014 – зарплати були досить схожими за структурою, але не було плям на правій частині шкали доходів. В старі-добрі 60-ті практично не існувало "зірок", а всі працівники отримували приблизно набагато рівномірніші доходи – причому ця проблема однаково відчувається і біднішими, і більш успішними працівниками.

В результаті виходить така дивна ситуація, коли постійне зростання ВВП – і, відповідно, середнього доходу населення – часто компенсується зростанням нерівності. На черговому графіку трохи нижче видно не особливо красивий наслідок цієї тенденції: середній дохід у США росте швидко і постійно, медіанний – повільно і не завжди. Абстрактне середнє багатство зростає, конкретне багатство звичайної, середньої сім’ї – ні. Частково це пов’язано зі зміною структури домогосподарств і іншою нудною демографією – але ідея все одно та ж сама:

Навіть в дуже успішній країні життя "звичайної" сім’ї не стає кращим.

Графік реального ВВП на душу населення (червоний, постійно зростає) і реального медіанного доходу домогосподарства (синій і сумний), FRED

Сума

Про нерівність пише Пікетті в своєму "Капітал..." (краще за Маркса?). Про це буквально половина статей св. Кругмана чи більшості демократів серед моїх улюблених блогерів (Делонг, НойСміт, Тома). Про це навіть співає Абба (насправді, ні).

Так чи інакше, нерівність росте швидше і стабільніше за економіку. І якою б великою проблемою це не було б саме по собі, наслідки – більші. І гірші. 

Які ж? 

Is it a bird? Is it a plane? ...Чи, може, це Супермен?

або коротка статистична ремарка про те, як саме відрізняється багатство націй

Вчора (викреслено) Недавно мені трапилися на очі майже одночасно кілька цікавих статей про зовсім різні речі, які дали дуже коротку, але – здається – чудову тему для статті, поки я з досить невеликим ентузіазмом б'юся з питанням легалізації. Що ж, поки у мене є натхнення, поговоримо про масштаби речей – літаків, динозаврів, птахів і, найголовніше, доходів країн.

Фото звідси.

Тарифні квоти, Україна-Молдова

Так, недавно про застосовані Молдовою з 27 квітня тарифні квоти щодо українського імпорту і те, що ми як держава можемо на це відповісти, написала дуже цікаву і правильну статтю спеціаліст, з якою я мав честь деякий час працювати поряд (організаційно – в одному департаменті, але здебільшого на кілька поверхів нижче), Олена Омельченко.

Залишається єдиний оперативний крок – вжиття адекватних заходів щодо молдовського імпорту.

Де-факто Україна також може відійти від своїх міжнародних зобов'язань і запровадити адекватні заходи у відповідь на підставі закону України "Про зовнішньоекономічну діяльність". Практика застосування таких заходів в Україні вже існує, наприклад, запровадження обмежень проти Білорусі та Узбекистану в 2015 році.

Адекватні заходи можуть бути прийняті дуже оперативно, але швидше за все виникнуть проблеми з визначенням товару, який потрапить під їхню дію, адже, за даними Держстату України за 2015 рік, загальний товарообіг України з Республікою Молдова становить $565,5 млн, з них експорт – $524,3 млн, імпорт – $41,2 млн.

Дійсно, як виявляється, Молдова – одна з тих небагатьох країн, з якими у нас настільки виграшний торговельний баланс, майже 13 до одного на користь експорту. Навіть якщо ми вирішимо так само, як Молдова, проігнорувати свої зобов'язання в рамках Договору про зону вільної торгівлі СНД, на кожен долар обмеженого молдовського експорту припадатиме 13 баксів доступного для обмеження українського. 

Для точної оцінки потенційних митних зборів, якщо обидві країни "підуть на конфлікт" і підвищать свої мита до рівня MFN, потрібна серйозна модель або як мінімум митні кодекси і "десятизначна" деталізація експортних операцій – але на перший погляд митні режими наших країн досить схожі: середньозважена ставка мит для імпорту з країн СОТ в Україні – 2,7%, в Молдові – 3,4%. Виходить, ціна митної війни для кожної з країн залежить лише від розміру експорту і, виходить, для України ціна війни значно вища... як мінімум теоретично.

І саме на цьому висновку у нас з вами має спрацювати (на диво, правильний і виправданий в даному випадку) стереотип: Молдова – дуже-дуже маленька країна. Загальнодоступні дані підказують, що ВВП Молдови – лише 6,4 мільярди доларів США (або 17,8 мільярди дол. США за паритетом купівельної спроможності), а 42 мільйони доларів загрози – 0,6% їх ВВП. Іронічно, для України з нашим ВВП в 90 мільярдів 524 мільйони... тих самих 0,6%, а з врахуванням більшої кількості знаків після коми навіть ще трохи менше.

Підсумую: навіть дуже несприятливий для Молдови торговельний баланс – ми розуміємо, що саме через цей перекос і велику політику вони хочуть застосовувати обмеження – все одно не дає насправді їй переваги в торговельній війні просто через нашу різницю в розмірі.

Я навіть знайду мить, щоб поспівчувати Молдові – сумно, коли країна потрапляє в ту ж саму прикру ситуацію, що ми з Росією. Але повернемося до основної ідеї – думаю, ви вже здогадалися: масштаб має значення і дуже нерівномірний.

Америка не Африка, або 309% ВВП США

В двох американських економістів – Бреда Делонга з Берклі і чикагського Джона Кохрейна відбулася прикольна сварка.

Кохрейн написав божевільну в багатьох аспектах статтю (на жаль, вимагає реєстрації) про лібералізацію і зростання, де, серед іншого, додав лінійний тренд в логарифмах, який "розгортається" в оце:

А до графіка додавався ще й крутий натхненний текст (цитую цитати):

The U.S. scores well [on "Business Climate"], but there is plenty of room for improvement.... A score of 100—labeled Frontier—is certainly possible... [and] generates $163,000 of income per capita, 209% better than the U.S., or 6% additional annual growth for 20 years.... If you think these numbers are absurd, consider China. Between 2000 and 2014, China averaged 15% growth and a 700% improvement in income per capita... just [by] turn[ing] an awful business climate into a moderately bad one. It is amazing that governments can do so much damage. Yet the evidence of the graph is strong...

За те, що Кохрейн підірвав мозок йому (і мені, і всім, хто його хоч якось серйозно сприймав), Делонг написав дуже критичну і розгромну відповідь. Слово за слово, вийшла голосна і комедійна сварка... в якій для нас важливе тільки одне питання на самому початку.

Чому коли ми чуємо, що ВВП України може вирости втричі – це звучить правдоподібно: поряд Польща і, меншою мірою, Росія з приблизно таким рівнем добробуту. Коли нам кажуть, що з 2000 до 2014 ріс на 15% в рік Китай, це теж звучить не так вже й фантастично: ми це бачили на власні очі.

Але коли я чи Делонг чуємо те ж саме про ВВП США, виникають цілком логічні питання "а це можливо?", "а як саме?", "а з яких інвестицій?" чи "на що ціла країна може витрачати 160 тисяч доларів на людину?" – які пов'язані з гігантським розміром і порівняним багатством американської економіки. Єдина людина, в якої не виникає таких питань – сам Кохрейн, і його можна зрозуміти: як автору статті йому за це платять. It is difficult to get a man to understand something, when his salary depends on his not understanding it. Для всіх інших дрібні і несуттєві питання про доступність, інфраструктуру, механізми спалахують гігантськими червоними літерами. Розмір має значення і тут.

Звичайнестан і Екстремістан

...й інші дурні назви для несправжніх країн

Для ілюстрації фундаментальної різниці між фундаментально різними явищами Талеб в своєму "Чорному лебеді" (книгу можна знайти тут, але я, звісно, не рекламую піратську версію) придумав чудову метафору про Mediocrestan/Звичайнестан, нудну землю звичайного, і Екстремістан/Extremistan, в якому живуть чорні лебеді і постійно стаються рідкісні події.

У нудному світі Звичайнестану люди проживають ціле життя без великих чи звичайних потрясінь і без помітної нерівності. Як завжди, хтось може бути вищий чи нижчий, важити більше чи менше, бути трохи багатшим чи трохи біднішим – але основа завжди формується середнім представником. Якщо в звичайний типовий райончик Звичайнестану (а за визначенням вони всі типові) спуститься дослідник-інопланетянин, він, просто глянувши навколо, зможе дізнатися абсолютно все про цю цивілізацію – як ми можемо зрозуміти все (чи як мінімум дуже багато) про птахів, просто спостерігаючи їх життя в одному лісі: зі збільшенням кількості спостережень результати дослідження дуже швидко стабілізуються. Почесним гербом Звичайнестану можна вважати криву нормального (або Гауссового розподілу): всі великі відхилення від середнього дуже рідкісні і по мірі збільшення різко стають ще рідкіснішими.

Ілюстрацію я позичив звідси. На ній класно видно. як швидко стає астрономічно малоімовірним будь-яке сильне відхилення від "центру".

В реальному світі є багато речей зі Звичайнестану: ріст і вага людей, кількість опадів, IQ, автокатастрофи й інші страхові випадки. Природа і явища, які зазнають впливу багатьох незалежних факторів, взагалі зазвичай тяжіють до нормального розподілу – настільки, що цей розподіл свого часу таки назвали "нормальним".

Цивілізація Екстремістану наповнена божевільними випадковостями і чорними лебедями. Хтось може бути багатим, як Крез, а його сусід матиме лише борги – аж поки не знайде скриню з діамантами. "Кар’єрна драбина" тут схожа на роботу артиста чи рок-музиканта: хтось ціле життя обмежений ролями в рекламі і музикою в переході, хтось – отримує мільйонні гонорари і збирає цілі стадіони слухачів. Успіх є наслідком шансу й випадковості, а не довгих і методичних зусиль, що створює величезну нерівність – для аналогії уявляємо світ, який складається майже виключно з "унилих буржуа" та геніїв-мільярдерів. Насправді, генії лише трохи розумніші й успішніші за їх більш звичайних сусідів – але в Екстремістані працює правило "winner takes all": переможці отримують непропорційно великий шматок пирога, а зовсім незначної переваги часом досить для гігантського стрибка вперед і вгору.

Найцікавіший наслідок життя в Екстремістані – з вибірки, як завгодно великої, не можна зробити хоч наскільки надійний висновок про всю цю країну. Досліджуєш ти життя десятка людей чи сотні, результати залежать тільки від того, наскільки багато "екстремальних" представників до неї потрапить.

Якщо робити висновок про динозаврів "Парку юрського періоду" з десятка чи тисячі випадково вибраних представників, можна зробити висновок, що типовий динозавр – маленькі Компсогнатуси (оті крихітні паскудні стадні хижачки розміром як половина курки) чи інші маленькі заврики, які й складають 99% динозаврів парку. І навіть якщо розширити вибірку ще в сотню разів і перевірити кожного динозавра на четвертині острова, висновки про їх розмір чи вагу все одно залежатимуть тільки від того, чи забреде на досліджену територію стадо гігантських 50-тонних брахіозаврів. Чи хоча б один брахіозавр, навіть якщо його "заховати" у натовпі в тисячу 4-кілограмових м’ясоїдних хижачків, все одно зіпсує всі закономірності: якщо до тисячі карликів додати такого гіганта, вага середнього динозавра миттєво виросте більше, ніж вдесятеро – і не повернеться до норми навіть якщо додати туди ще одну тисячу маленьких тварючок.

Так само можна вимірювати дохід жителів Хацапетівки, але всі розрахунки полетять шкереберть, якщо в містечку з’явиться чи зникне один олігарх – а, нагадую, і в Україні, і в Екстремістані олігархи трапляються надто часто, щоб про них можна було забувати.

В реальному житті насправді досить багато явищ, які мають всі характеристики Екстремістану – багатство чи популярність, кількість населення різних міст, потужність землетрусів, кількість жертв терактів, війн чи катастроф, числа переглядів відео на Youtube,

Is it a bird? Is it a plane? ...чи, може, це Супермен?

Отже, перейдемо до того цікавого технічного питання, з якого ця стаття почалася для мене.

Як розподілені країни? Скільки з них маленьких пташок? Скільки – великих літаків? Скільки суперменів на зразок Ан-225?

Типова, медіанна країна – навіть скоріше "країнка" – має ВВП всього коло 70 мільярдів доларів за паритетом купівельної спроможності, як Камерун, Уругвай чи Болівія. Половина країн – майже 100 – ще дрібніші; в сумі всі вони разом становлять менше 2% світового ВВП. Наступних 48 країн, мовою статистики – "другий квартиль" в сумі тягне ше на 7%; якраз на самій вершині цієї категорії ми, Норвегія і Перу, нам зовсім трохи не вистачило розміру й багатства. Перша п’ятірка нашого хіт-параду – Німеччина, Японія, Індія, США і Китай – разом виробляють майже половину світового ВВП.

На графіку в спільну першу "коробку" лягає близько 150 країн з ВВП меншим за півтрильярда доларів на рік – це в півтора рази більше за Україну з нашими 340 мільярдами умовних міжнародних доларів виробництва в рік. В США і Китаю – іменні коробочки, а індійців (на графіку Індія прямо під першою літерою "т" зі слова "тут") я трохи дискримінував.

Красивою фіолетовою лінією намальовано, як мав би виглядати наш графік країн, якби їх розмір був розподілений нормально – правда, несхоже? Якби розмір господарства країн був розподілений нормально, менш ніж одна країна на тисячу була б розміром як Індія – а їх на графіку цілих три з майже 200. Червоним намальовано один з поширених "екстремістанівських" розподілів – степеневий (хоч навіть він надто консервативний), і його графік набагато більше схожий на співвідношення висоти коробочок на гістограмі.

Одним словом, масштаб країн розподілений дуже нерівномірно – що цілком характерно для явищ з Екстремістану.

..."ок, як це готувати і чим їсти?"

або висновки і підсумки

Що це означає конкретно для українців?

По-перше, екстремально розподілені явища Екстремістану передбачають значний рівень епістемологічної невизначеності – або, якщо просто, ніхто нічого не розуміє. Незалежно від того, чи знаходите ви якісь закономірності самі, чи читаєте секцію "економіка розвитку" у цьому блозі, чи знаходите милі культурологічні графіки в красивих статтях – тримайте дулю в кишені і пам’ятайте, що всі ці висновки і рецепти дуже й дуже сумнівні (взагалі не мають сенсу). Якщо хтось скаже, що він точно знає, чому одні країни багаті, а інші бідні – і тим більше, як стати багатою країною – киньте в нього камінь чи дайте мені, я сам кину. Навіть якщо цілитися прийдеться в себе самого.

Екстремістан – зона, де трапляються чудеса; аналітичний апарат людини ж природно пристосований до поміркованого Звичайнестану. Замість того, щоб сказати: "не маю поняття, чому так сталось", ми вигадуємо будь-які, навіть найабсурдніші теорії на зразок фатуму, культурного детермінізму чи чучхе. Більша частина цих версій правдоподібні, але неправильні – на кожну тенденцію можна придумати безліч різних теорій, які неможливо перевірити.

По-друге, в Екстремістані дійсно часто трапляються дивні, чудові речі – і це прекрасно. Якби економічний розвиток країн був розподілений нормально з усіма можливими наслідками "життя в Звичайнестані", для нас – і близько не найбільш успішної країни – це б означало для нас дуже сумне майбутнє.

Скільки повинен працювати звичайний хлопець Петро з України на своїй звичайній роботі, щоб догнати в 50 разів багатшого Пітера зі США – 200 годин на тиждень? 2000? Вічність? Для того, щоб скоротити такий розрив черепашими темпами Звичайнестану, необхідно дуже багато зусиль і часу – і навіть тоді це може виявитися неможливим. У розподіленому не нормально світі Екстремістану є багато інших можливостей: спадщина, стартап, азартні ігри чи скарб.

Тим більше, ризик працює на користь бідних і винахідливих: нестабільність чи потрясіння вимагають неабияких зусиль від найуспішніших гравців для підтримки статусу-кво; для аутсайдера ж опуститися ще на десять позицій в рейтингу некритично (ми на девальвації часом втрачали більше), а піднятися – цінно.

По-третє – згадуємо "епістеміологічну невизначеність" і "переможець отримує все" – ніхто не знає, яка саме невеличка реформа чи прогресивна галузь стане тим камінчиком, з якого може початися наше чудо. В Екстремістані для нереального успіху достатньо бути кращим за сусідів зовсім трохи і всього-лише в одній-двох критичних характеристиках: все інше зробить ефект популярності. Так сталося з нашими західними сусідами, з Сингапуром, Кореєю чи Китаєм – маленькі нюанси склалися в підсумку у двоцифрові показники річного зростання.

Одним словом, попереду багато можливостей, але багато й конкуренції – і саме сьогодні найкращий час, щоб почати щось нове. Гарного ранку, панове.


P.S. Насправді мені дуже подобається стаття П. Шеремети попри мою деяку критичність і до суті, і до персоналії автора. Особливо, як майже очевидця, радують байки про "тютюновий пріоритет" і "галерею портретів". Читайте, корисно.

P. P. S. Вирішив ще додати графік розподілу ВВП на душу населення з накладеними розподілами. Числа виходять інші, основна суть та ж сама: ми і у цьому випадку в зоні чуда.