ТТХ українського карантину
Про короткострокові економічні ефекти карантину пишуть набагато компетентніші економісти, ніж я, тому на цьому я особливо зупинятися не буду. Зате оскільки я взагалі не знаюся в епідеміології, поговоримо більше про поширення вірусу і те, як воно залежить від карантинних заходів.Середній інкубаційний період коронавірусу — 5.1 днів, що можна округлити до 5.0 для зручності. Щоденна статистика, так чи інакше, у нас ведеться.
Ми знаємо, що дані про смертність набагато "якісніші" за дані про кількість хворих, але доходять до нас з серйозним запізненням — між позитивним результатом тесту і "+1" в статистиці смертності може вміститися тиждень, а то й ціле метафоричне життя.
Тому якщо подивитися на поширення вірусу, заміряючи нові випадки смертей кожних 5 днів, можна з деякою точністю і запізненням судити про темпи поширення вірусу: нові смерті ростуть пропорційно новим інфікованим з деяким запізненням, і менше залежать від того, чи привезли в конкретну лікарню вантаж експрес-тестів.
Якщо взяти українську статистику, вже через два "цикли" після 25 березня, коли було введено карантин, репродуктивне число вірусу знизилося в середньому десь до 1.2. Це набагато краще, ніж заявлений WHO 2.2, але не забезпечує зупинки епідемії — вірус і далі поширюється все ширше, хоч і куди повільніше ніж без будь-яких обмежень.
Така картина дає репродуктивне число (R0) на рівні 1.2 і зниженням кількості соціальних контактів на 45% — тобто серйозне уповільнення епідемії в обмін на серйозний удар по економіці країни.
Виграш від карантину
Репродуктивне число (R0) в 2.2 чи 1.2 — яка нам різниця?
Різна кількість хворих і загиблих — що вищий R0, то більше жертв. Різний перебіг епідемії — що вищий R0, то раніше настане "пік" і почнеться її спад. Різний, як ми вже рахували, економічний ефект від епідемії. Якщо R0 знизити нижче 1.0, епідемія взагалі йде на спад з самого початку — і будуть траплятися тільки поодинокі спалахи.
Виходить, кількість жертв від вірусу можна контролювати, зменшуючи чи збільшуючи інтенсивність соціальних контактів. Якщо оголосити абсолютний карантин на 100 день епідемії у цьому чудовому симуляторі і стабільно його дотримуватися, подальшу смертність можна довести до нуля — зате якщо не вводити ніяких обмежень, країна втратить порядка 1.6% популяції.
Але найважливіше — кількість жертв не лінійна! Різниця в кількості загиблих між 99% і 100% карантином (чи 0% і 1%) набагато менша, ніж між 50% і 51% карантином. І це вже цікаво: в цій ситуації можлива оптимізація.
Спрощена економіка соціальних обмежень
Скільки ж коштує ввести обмеження 45% соціальних контактів? Як взагалі це рахувати?
Можна взяти втрати економіки, додати затрати на вимірювання й адміністрування, помножити на легітимність заходів і менталітет, додати...
Насправді, я не знаю точних затрат — їх неможливо порахувати. І ніхто не знає: розкид результатів аналізу такий, що можна обґрунтовано називати будь-які числа.
Зате ми досить точно знаємо дві логічні точки на цій кривій. (0;0) — якщо не вводити обмеження, це нічого не коштує. І (1;1) — якщо припинити всі соціальні контакти, втратимо всю економіку.
Можна замість тижневих дискусій припустити, що між цими точками — пряма, і дуже грубо і дуже неточно прогнозувати, скільки коштуватиме таке чи інше обмеження. Знизити інтенсивність контактів на 45%? Втратиш 45% ВВП.
Disclaimer. Насправді, в ідеї, що економічний розвиток прямо пропорційний інтенсивності соціальних контактів, є якась глибоко приваблива для моєї економічної інтуїції ідея. Але я готовий від неї відмовитися, якщо будь-хто дасть кращу модель.
"Прибуток" від карантину
Тепер, маючи і втрати від введення карантину, і втрати від епідемії за різних його сценаріїв, ми можемо рахувати ефекти...
...лишилося тільки визначитися з ціною людини. Якщо вважати, що 1% населення коштує 88% річного ВВП, як ми порахували в середньому для світу, отримуємо такий цікавий графік і оптимум десь на третині соціальних контактів (або обмеженні 65% контактів).
Більш строгі обмеження надто дорого обходяться економіці, більш слабкі вбивають невиправдано багато людей.
Але ціна людського життя в різних країнах відрізняється. Якщо взяти найрозвинутіші країни, де люди живуть довго і цінуються високо — червона частина графіка виросте і оптимум зміститься далі вліво, до ще більших обмежень (для США це 70%+ обмеження контактів).
В той же час в Україні чи будь-якій іншій країні, що розвивається — куди нижча, ніж середньосвітова, і це треба враховувати. 1% населення України "обходиться" всього в третину ВВП, і виникає цікава колізія:
Якщо не приглядуватися, можна звично знайти оптимальний рівень контактів посередині графіка (маленьке плато на 55%) і вирішити, що доцільно вводити дещо слабші обмеження (конкретно — в 45% існуючих соціальних контактів на противагу 65% для світу). З допусками — власне так, як воно й виходить в реальному українському карантині. Чесно, я не махлював з числами.
Але насправді тут вже виникає новий оптимум: якщо людина заробляє за життя настільки небагато, вигідніше взагалі не вводити ніяких обмежень і дозволити економіці працювати на повну. Поки життя 1% людей виправдовує втрату менше, ніж 45% річного ВВП (нагадую, в Україні — всього третину), жодні обмеження не є виправданими.
Упс. Мабуть, це дуже погана політична програма.
Гріх нестабільності
Але незалежно від нашої думки, чи доцільно вводити обмеження взагалі (фактично, це питання залежить тільки від наших припущень про те, скільки коштує українець), є ще один, і набагато важливіший карантинний гріх.
Навколо оптимуму кількість загиблих росте надлінійно, тому потрібно тримати стабільний рівень обмежень. Сценарій, який втілюють багато країн, що розвиваються — надмірні обмеження спочатку, які просто не може витримати економіка і населення + їх поступова відміна протягом перебігу епідемії — дає більші сумарні втрати, ніж стабільний і менш строгий карантин.
З такими хитрими сценаріями чудовий симулятор вже не справляється, тому їх приходиться рахувати вручну.
Подивимося на два сценарії з однаковими економічними наслідками.
В першому всі майже 38 мільйонів населення (іронічно, рівно як в України) стабільно дотримуються соціальних обмежень, стабільно ж утримуючи рівень розповсюдження вірусу в 1.4 — що є еквівалентом збереження близько 65% контактів (і, в нашій спрощеній моделі, таку ж частку ВВП країни).
В другому, реалістичному, сценарії умовна країна бореться з епідемією в два етапи: спочатку 60 днів (майже як від 25 березня до 22 травня) активно обмежує контакти, виходячи на R0 в 1.2 (якраз як у нас за період карантину), фіксує близько 12 тисяч хворих на 55-й день (десь стільки ж, скільки у нас) а потім скорочує обмеження і ще 60 днів живе за послаблених обмежень і R0 в 1.6 — що в сумі дає такий самий удар по її умовній економіці.
До кінця експерименту (після 24 5-денних циклів) епідемія якраз починає стабілізуватися за "стабільного" сценарію — і активно продовжує поширюватися при "реалістичному" ритмі з його послабленням обмежень.
Перша половина епідемії взагалі виглядає чудово: на 55 день карантину (тобто сьогодні), "стабільний" карантин дає більше 60 тисяч хворих і репутацію другої Італії. Зате в другу половину "реалістичний" сценарій починає дуже швидко псуватися.
Підсумок "нестабільного" сценарію — майже на 15% більше хворих в кінці нашого 24-тижневого експерименту і суттєво вище навантаження на систему охорони здоров'я надалі. Це велика проблема — але вона стане помітною тільки через два місяці.
Правда, надлишкове обмеження протягом перших місяців тимчасово знижує загальну кількість хворих: при рішучих обмеженнях (і подальшому послабленні) за чотири місяці експерименту встигне захворіти більше 4 мільйонів людей, а при більш помірному і рівномірному сценарії — майже 6. Єдина проблема — ця перемога тимчасова і триватиме всього десять днів: через два цикли стабільний сценарій назавжди випередить реалістичний.
Що це означає для нас?
В цілому, епідемія нікуди не зникла і не зникатиме.
Якби можна було розраховувати на стабільну картину з R0 в 1.2, який спостерігається протягом карантину, можна було б очікувати близько 10 мільйонів хворих (офіційно в рази менше — більшість інфікованих, звісно, ніколи в очі не бачили експрес-тесту), сотню тисяч загиблих і пік цього листопада.
Але ми надто сильно закрутили гайки і тепер мусимо робити вигляд, що епідемія переможена. Відміна обмежень дає шанс економіці — але веде при цьому до росту R0, швидшого і гострішого піку епідемії та більшої кількості хворих та померлих.
Але наскільки?
Подивимося, коли буде статистика.
Подивимося, коли буде статистика.
