Протягом піку кризи і вже пізніше багато було сказано (і жартовано) про мегабанки, адже одною з важливих новацій останньої кризи стало приділення значної уваги врятуванню окремих банків, які "too big to fail".
Наявність економії на масштабі є загальновідомою істиною (в тому числі підтверджується і для банків, див. цю статтю) — точнісінько як ефективність ринків, спадна гранична корисність чи несхильність до ризику. Втім, вона, як і будь-яка інша з цих ідей, працює далеко не завжди..
Для початку спробуємо зрозуміти, як саме функціонує економія на масштабі для класичного банку — і, як завжди, для початку треба згадати базову економічну теорію.
В найпростішій мікроекономіці типовою задачкою є визначення оптимального розміру за допомогою порівняння граничних доходів і граничних витрат. Принцип — найбільш успішна робота досягається в точці, де відбувається зміна знаку похідної прибутків: де випуск поточної одиниці товару збільшує прибуток, а наступної — вже зменшує. В цих же задачах зазвичай фігурують дві категорії витрат — незмінні постійні і лінійно залежні від обсягу випуску змінні. Цього поділу цілком досить для постулювання ефекту масштабу, але застосовувати цей підхід до більш-менш реальних ситуацій, імовірно — один зі смертних гріхів прикладної мікроекономіки. Тому я пропоную повністю висмоктану з пальця структуру задачі, яка дає можливість оцінити ситуацію.
Якщо говорити про універсальний банк, його продукти реалізуються за однаковою ціною незалежно від розміру банку: умови здебільшого диктуються ринком чи ринками, на яких він оперує. Тобто зі збільшенням розміру банку доходи збільшуються пропорційно чи близько до цього - поки ми говоримо про традиційний універсальний банк.
З іншого боку знаку віднімання — витрати. І вони не лише відмінні за своєю суттю, а й складніші за структурою.
Витрати і масштаби
Уявімо собі банк, який швидко збільшує свої активи і, в загальному випадку, доходи. Однозначно, виникають три категорії витрат: ті, які ростуть повільніше, ніж доходи — фіксовані; ті, які ростуть в (умовно) лінійній залежності від доходів — пропорційні; і, нарешті, ті, які ростуть швидше за розмір кредитного портфелю банку чи доходи від нього — назвемо їх прискореними.
Проаналізуємо витрати банку на предмет приналежності до окремих категорій.
Класичні фіксовані витрати — витрати на нерухомість, заробітну плата персоналу — для достатньо великих змін масштабу банківської діяльності є пропорційними: затрати на "покриття" прямо залежать від кількості потенційних клієнтів, якщо йдеться про корпорації, які тягнуться на пару континентів.
Витрати на фінансування можна з певним скрипом моделі вважати пропорційними розміру кредитного портфелю: доступ до більш ефективних способів залучення капіталу по мірі збільшення пасивів компенсується збільшенням їх ціни за рахунок збільшення левериджу і, можливо, вичерпання окремих, більш вигідних джерел. Тренди тут складні аж так, що судити на елементарному рівні статті просто неможливо.
До фіксованих можна віднести витрати на формування бази даних і обробку інформації: система для ведення сотні тисяч клієнтів мало відрізняється від системи, здатної опрацьовувати мільйони. Аналогічно спадними є граничні затрати на інші види аналітичного забезпечення. Після певного роздуму до цієї категорії можна додати і витрати на юридичний супровід і чесне чи не дуже лобіювання: вони ростуть досить повільно по мірі нарощення клієнтської бази (наприклад, можливість маніпулювати Libor, якою активно користувалися чи не всі найбільші банки, є взагалі дискретною: будь-який банк, який не "вступив до клубу", несе додаткові витрати).
Також, технічно, затрати на захист від ризику теж скорочуються, коли банк стає більшим і географічно ширше представленим. Диверсифікація, крихітко. Втім, якщо моделі ризик-менеджменту неадекватні, як це було в 2008, збільшення портфелю тільки збільшує загрозу: відносний розмір забезпечення скорочується швидко, а ризики — повільно. Мало того, структура мотивації менеджменту робить більш імовірними помилки в моделях, які зменшують витрати, але збільшують загрозу — а не такі, які випадково роблять банк більш безпечним (Джеймс Квак про це, Ексель і підгорілий шашлик з китового мяса).
Більш цікаві (бо набагато небезпечніші) "прискорені", надлінійні витрати: саме вони перетворюють економію на масштабі в too big to operate (теж непогана стаття). Які саме? Дивіться назву: нелінійно ростуть ризики і затрати на управління.
Ризики
...anybody can lehman brothers
Про нелінійні ефекти від масштабу гарно пише Талеб в своїй Antifragile або, зокрема, в цій статті (поки йдеться про порівняння одного банку і десяти міні-банків, все гарно; коли якимось незрозумілим чином автори отримують різні дисперсії для суми десяти розподілів Бернуллі і одного аналогічного біноміального — я відчуваю підозри). Втім, для тих, хто не може чи не хоче читати творчість цієї особи, (на мою думку) однаковою мірою одіозного та геніального популяризатора, я адаптую його ідеї прямо тут.
Про ці події ми всі чули з новин: Джером Керв'єль, один з трейдерів Société Générale, довго грав в обхід всіх систем внутрішнього контролю і до січня 2008 створив приховану (в тому числі від безпосереднього керівництва і всіх-всіх-всіх співробітників!) позицію розміром 50 млрд євро — і що найбільш парадоксально, не з метою викрасти ці гроші, а для того, щоб збільшити прибутки рідної компанії і отримати за зароблене 0,5% бонусу. Згідно з версією Société Générale, в Європі трейдери — чесні, а менеджери — сліпі... я сам набагато більш схильний вірити звинуваченому: якщо правда те, що про його дії було відомо всім зацікавленим особам в компанії, логічною стає "необізнаність" керівництва та чесність самого Керв'єля (тоді якість виконання "викриття" викликає в мене німоту і параліч пальц...).
21 січня 2008 аферу розкрили, і банк терміново закрив цю гігантську позицію. Як каже Вікіпедія з посиланням на FT, обсяг торгів за три дні ліквідації сягав 544 млрд. Продаж на такому майданчику цінних паперів на 49,9 млрд викликав обвал європейських ринків на 6% і втрати 4,9 млрд євро з боку Société Générale.
Чи точкове збільшення пропозиції майже на 10% може викликати "просідання" ринку? Так. Так!
Тепер, за прикладом Талеба, ввімкнемо атрофовану уяву і поділимо Société Générale на десять маленьких однаковісіньких банків і в них, відповідно, матимемо десять міні-Керв'єлів, кожен з ретельно захованим портфелем в 5 млрд євро.
Панічне закриття довгої позиції в 50 мільярдів призвело до втрат 5 мільярдів. Панічне закриття довгої позиції в 5 мільярдів призведе до втрат якого розміру?.. Імовірно, майже ніяких: додаткова пропозиція цінного паперу в 1% від його ринкової капіталізації (як і додаткова ліквідність/попит) не викличе обвалу. Десять маленьких ліквідацій лише в одному випадку можуть стати такою ж поганою новиною, як і одна велика: якщо відбуваються абсолютно синхронно.
Це все типовий нелінійний ефект, на яких спеціалізується Талеб.
Я наважуся дещо відійти від основної канви наративу авторів, аби додати ще одну цікаву штуку.
Припустимо, шанс раптом отримати збитки від махінацій з певною часткою активів стабільно становить p% незалежно від банку — що абсолютно відповідає попередній ситуації, коли на кожного Керв'єля в одному великому банку маємо десять міні-Керв'єлів в десяти маленьких; і як ми можемо зрозуміти з попереднього прикладу, це вже дуже викривлена на користь великих банків ситуація.
Що я як фінансист можу сказати про таку модель? Виходить цілком класичне порівняння біноміальних розподілів з основами 1 і 10. Навіть без Монте-Карло чи знання всіх формул, маючи лише поняття про спосіб розрахунку стандартного відхилення і додавання розподілів, з'ясовуємо, що за однакових середніх витрат їх стандартне відхилення більш як втричі вище (підказка: додавання 10 випробовувань збільшує дисперсію вдесятеро, множення в випадку успіху на десять збільшує дисперсію в 100 разів; далі просто рахуємо корені) в випадку одного "відповідального випробування" (для інсайдерів: з часів іспиту Камінського хотів звинуватити когось в некомпетентності на основі бездарної мінімізації стандартного відхилення балів).
Можна сказати просто, що великий банк — річ порівняно з купою маленьких ризикована.
Управління
..."одна голова добре, а дві – мутація"
З мого досвіду банківської діяльності, одна людина здатна ефективно наглядати в межах своєї компетенції за певним, досить обмеженим числом справ. Більше активів – більше справ – більше працівників в бек- чи мідл-офісі. А для того, щоб забезпечувати зростання активів, має бути відповідне зростання і фронт-офісу.
Для ефективного нагляду за рядовими працівниками потрібні керівники найнижчого рівня, для нагляду за якими в свою чергу потрібні більш компетентні керівники – і аж поки на якомусь рівні не залишається один керівник, а система не насичується кадрами.
Можна сказати, класична ієрархічна система управління – зобразимо піраміду в вигляді двовимірного трикутника – описується двома параметрами: розміром основи і кутом нахилу, який відображає ефективність системи менеджменту. Це, звісно, спрощена модель, але вона чудово показує цікаву закономірність. Якщо ріст не супроводжується управлінськими інноваціями, між кількістю активів (і витратами на працівників найнижчого рівня) і витратами на всі рівні управління є квадратична залежність – повірте, це крутіше, ніж якась там лінійна.
І це лише очевидна складова, яку найлегше моделювати. Ускладнення структури управління додає нові виміри проблемі конфлікту інтересів, ускладнює рух інформації, погіршує координацію ресурсів... Очевидно, такі проблеми зазвичай приховані глибоко в надрах конфіденційних папочок — але інколи стається якийсь кит (ні, чесно, кит! LON! DON! WHA! LE!) і все безладдя стає просто сніданком для журналістів (я не обіцяв повернутися до цієї теми?).
Вам це все злегка нагадує опис недоліків планової економіки, правда ж? Кажуть, фірма — одна з рідкісних систем, де ефективні, ринкові механізми так і не з'явилися. Firm as a market-free zone, так-так (про це ми просто зобов'язані поговорити якось більш детально).
Висновки
...додаємо стіл і ворона
Найгірше, що ці всі речі страшенно складно зводити в одну картинку. Тому я цього робити і не буду. Вам вирішувати, буває чи ні насправді економія на масштабі.
Є дві речі, на яких я б хотів наголосити.
З одного боку, банки мають тенденцію ставати більшими з плином часу або за допомогою злиття, поглинання чи придбання (раціонально це чи ні? Дамодаран теж не дасть однозначної відповіді, лише постійний бонус до мудрості й інтелекту). Це гарний аргумент на користь того, що великі банки почуваються краще.
З іншого боку, можна побачити цікаву тенденцію: фіксовані і лінійні витрати постійні і видимі, а значна частина надлінійних витрат епізодична і пов'язана з ризиками. Талеб з посиланням на невідомого мені Фудзівару на самому початку наведеної вище статті пише, що ризик банкрутства не залежить від розміру компанії. А остання криза, здається, непропорційно сильно вдарила найбільших гравців на фінансових ринках. Можливо, розміри банку дійсно можна асоціювати з вразливістю?
Корисні посилання, які просто не знайшли місця в самій статті:
Немає коментарів:
Дописати коментар