Неш, неоптимальність і довіра

В житті кожної людини, тим паче економіста, інколи з’являється спокуса говорити про речі, яких вона не розуміє, якими не займається, в яких вона взагалі ні найменшою мірою не шарить.

Я досить непогано (поки сам себе не похвалиш, ніхто...) розумію фінанси, завжди досить плідно цікавився економічною політикою, з часом починаю тихенько розбиратися у міжнародній економіці. 

Я завжди уникав писати про політику — це не та річ, де я можу додати щось дійсно варте уваги. Можливо, в мене високі чи навіть завищені стандарти, і я абсолютно даремно уникав цієї теми. Можливо, це буде тотальна катастрофа і я просто згоратиму від сорому до самої смерті.
З такими оптимістичними думками я презентую новий цикл статей на політекономічні та політичні теми.

В першу чергу поговоримо про те, як економісти дивляться на політику.

Неш і в'язні

В деяких неординарних ситуаціях Нешева рівновага і дилема в'язня не має значення. Можливо, це надто проста чи не потрібна просунутим студентам концепція. Можливо, про неї варто говорити в рамках академічних курсів навіть менше, ніж це робиться зараз.
На таке я цілком погоджуюся — як тільки вступ в теорію ігор буде відкривати другий розділ КОЖНОГО підручника з економіки. Навіть для початкової школи. Навіть для першого класу. Для КОЖНОГО першого класу. Так, я підтримую базову економічну освіту для наймолодших.

Отже, що чудового зробив геніальний математик Джон Неш? Приніс "A Beautiful Mind"  чотири Оскари і купу (скептичної) радості всім, хто цей фільм бачив? Виграв у 1994 — з запізненням на півстоліття — третину премії Нобеля з економіки? (Це становить, парадоксально, рівно третину розміру премії св. Кругмана. Парадокс? Ні. Чому? Читайте далі!) Більше 50 років з непоганим успіхом бореться з власною шизофренією?

Все просто: колись, в давні 50-і він придумав підхід до пошуку стабільного рішення в теоретичних іграх. Простий, елегантний і без перебільшення універсальний метод: вибір гравців стає однозначним, якщо ніхто в односторонньому порядку не здатний покращити своє рішення. Складно? З прикладами стане простіше. Навпаки, надто очевидно? Що ж, вже не 50-і, а ми стоїмо на плечах велетнів і користуємося всіма перевагами ретроспекції...
Особливо цікавий цей метод зараз тим, що в так званій "дилемі в’язня" — і тематично, і географічно пов’язаній з самим Нешем — він показує, як цілком раціональна поведінка призводить до божевільно паскудних результатів.

Уявімо собі ситуацію: умовний я з моїм умовним сусідом Васею вирішуємо, наприклад, чи прибирати нам тротуар перед нашими будинками. Чи (як в хрестоматійному випадку) сидимо кожен у своїй в камері і думаємо, чи варто розказувати безжальній міліції про всі Васині грішки в надії отримати трошки менше (кийком по нирках і) строку у в'язниці. Чи думаємо, чи не побудувати б на пару з громадянським діячем Васею в Україні те знамените громадянське суспільство, якщо вже так сильно захотілося?

Ясно, що в кожному з цих випадків всім — і мені, і Васі — буде краще, якщо ми разом будемо "чемними хлопчиками": вдвох приберемо тротуар, розповімо міліціонерам про улюбленого сусіда лише хороше, а потім зробимо для неньки-України все найкраще.
Ясно, що якщо ми обоє будемо сидіти на дивані в надії, що махати віником буде хтось інший, здамо всі його справжні чи несправжні гріхи і продовжимо тихенько корупціонувати/корупціонуватися — нічого гарного не вийде.
Якщо ж підібрати працелюбного, чесного і відданого справі побудови громадянського суспільства сусіда Васю — ми можемо отримати майже ті самі результати за набагато менших зусиль. Те ж саме стосується ситуації, коли працелюбні, чесні й віддані самі ми — тільки в процесі протягування Васі (і себе) до чудового майбутнього ми заробимо не лише щастя, а й здоровенну грижу.

Це все дуже чітко виглядає в не зовсім класичній таблиці теорії ігор нижче.
Ліва сторона показує мої результати залежно від того, що стається. Права — Васі. Виділені жирним числа в кожній з частин - умовна щасливість кожного з нас (вимірюється в гіпотетичних, рафінованих і екологічно чистих одиницях радості).
Кожен результат, очевидно, є наслідком вибраних нами варіантів дій. Наприклад, якщо стається "я хороший"+"вася поганий", наші виграші — в клітинках на перетині: я отримую 1 радість, Вася — 4. Нечесно.

для мене	Вася поганий	Вася хороший		для Васі	Вася поганий	Вася хороший
Я поганий	2	4		Я обманюю	2	1
Я хороший	1	3		Я хороший	4	3

Тепер дуже уважно глянемо на таблицю: якщо нам пощастило і Вася — чудова людина/наївний ідіот, нам краще виявитися "поганим хлопцем": ми зекономимо купу зусиль з тим же самим прекрасним результатом або 4 одиниці чистої радості проти 3, якщо ми лишаємося хорошою людиною. Якщо ж Вася і сам ще той гад, знову ж таки нам — увага: як раціональній людині! — краще відповісти йому тою ж монетою, бути "поганим" і отримати 2 одиниці рафінованої радості на противагу 1, якщо будемо альтруїстом.

Ситуація виглядає так само і з точки зору нашого сусіда: йому за кожного можливого варіанту наших дій краще бути паскудою — і якщо він раціональний, Вася про це чудово знає.

Якщо ми візьмемо будь-який з можливих сценаріїв (і навіть "я хороший"+"Вася хороший") будь-хто з нас може його покращити для себе (і тільки для себе), вирішивши в односторонньому порядку бути поганцем. Очевидно, єдиний можливий варіант, щоб не було куди далі "покращувати" — якщо всі вже й так погані/зрадники/корупціонери. 

А тепер дуже уважно глянемо на числа: якщо ми обоє хороші, нам обом буде набагато краще (це наш "оптимум" за Парето, до речі), ніж якщо ми обоє — гади. При цьому ми обоє свідомо і раціонально вирішуємо бути гадами. Що цікаво, якраз цей сценарій і є Нешевою рівновагою. 

Виходить, дві людини можуть цілком раціонально вибирати найгірший для них обох варіант дій.

Парадоксально, правда?

Трохи більш детально про основи теорії ігор і концепцію рівноваги Неша можна почитати в найпопулярнішій на SSRN статті М. Джексона. Або завжди можна записатися на чудовий онлайн-курс Stanford University його ж авторства.
Disclaimer. Я його вже давно закінчив. І ні, це не реклама.

В'язні й довіра

Внесемо в гру вище одну єдину малесеньку зміну. Уявімо, що ми з Васею можемо довіряти один одному.

На перший погляд це не дуже багато, правда?

— Вася, якщо ти будеш гадом і не підеш у світле майбутнє, я розіб'ю тобі обличчя. (дійсно розіб'ю)

Розбите обличчя уособлює -0,5 одиниць чистого щастя. Вася заглядає в таблицю, виправляє "4" на "3,5" і бачить, що це все одно краще, ніж бути хорошим хлопцем і мати нещасних "3" радості. Потім він похмуро виправляє "2" на "1,5" і надіється, що я досить наївний ідіот.  

Я ж чудово бачу, що все дуже, дуже погано.

— Вася, якщо ти не вибереш разом зі мною хороше і світле, я теж буду гадом! (дійсно не виберу)

Вася ще раз заглядає в табличку і закреслює чудовий варіант, де я йду будувати добро й щастя, а він стає поганцем з розбитим обличчям. Він заглядує у мій бік таблички і бачить, що все досить сумно: якщо я не зовсім ідіот, я і після всіх цих обіцянок буду паскудою — а якщо так, йому самому краще теж бути гадом. 

Розбите обличчя, втім, і нещасних 1,5 одиниці щастя в сумі його все одно не надихають. Вася ще раз дивиться на циферки, зосереджується на омріяній "3" (лише тому, що омріяної "4" в його табличці вже нема) і чесно пропонує:

— Чува-а-ак, ти мені як бра-ат — куди ти, туди й я. (він серйозно буде робити те ж саме, що я)

Ми обидва ретельно викреслюємо варіант, де я обманюю наївного Васю, і йдемо разом назустріч світанку.

Тепер в обох гравців після цього всього лишається простий вибір — або світле майбутнє для всіх, або сумне життя двох негідників (і розбите обличчя Васі — ми ніколи не забуваємо про обіцянки). І в цій ситуації тільки повний ідіот вирішить бути паскудою: у виборі між 3 і 2 (для Васі — 3 і 1,5) Нешева рівновага очевидна. Всі поводяться гарно і стають щасливими, вулиця чиста, роздратований суддя присудив мінімальний строк обом вязням, а суспільство з мінімальною кількістю гриж та інсультів досягло статусу "громадянське".

Якщо ми з Васею дійсно можемо довіряти один одному, у нас є купа способів досягти "щастя"/оптимуму:

1. Ми можемо домовитися про координацію наших дій, як зрештою сталося вище. У цьому прикладі досить координації з боку Васі — в реальності ж буде потрібно трохи більше людей. Імовірно, навіть всі.
2. Ми можемо укласти загальну для всіх угоду не вибирати окремі, егоїстичні варіанти дій: рішення не бути паскудником лишає нам тільки один — правильний — варіант дій.
3. Якщо вийде, можна поміняти правила гри — накласти "штрафи" чи додати бонусів. Наприклад, вирішити, що будь-якого зрадника лінчують, а найкращого будівельника громадського суспільства виберуть президентом. Чи що будуємо соціалізм, і всі отримуватимуть однакові порції радості незалежно від свого вибору.

Головна ідея — таким чином встановити умови, щоб всі гравці чи як мінімум достатня їх частка поводилася "правильно".

Що ще робить довіра?

Тепер трохи емпіричної економіки розвитку. 

Довіра однозначно важлива, так каже мій улюблений курс Маргінального університету.

Насправді, складно сказати, де причина, а де наслідок: можливо, довіра веде до вищого рівня економічного розвитку, можливо — у країнах з кращою економікою менше причин нікому не довіряти. В принципі, вважається, що причиною здебільшого все ж таки є довіра — але для підтвердження цього дослідникам приходиться добряче старатися.

Довіра виявляється позитивним фактором економічного розвитку і при цьому набагато більш значимим, ніж освіта чи рівень ВВП (камінчик проти моделі Солоу) відповідно до (досить) легендарного дослідження Zak, Knack "Trust and Growth" (кожен з цих панів — велике світило у цьому питанні). Такий само сильний і позитивний ефект, до речі, довіра має і на рівень інвестицій. Це теж круто.
Дослідження рівня довіри серед іммігрантів (автор, до речі, має немало інших статей на тему) свідчить, що він успадковується і явно залежить від країни походження. За підрахунками авторів, якби довіра у Африці чи Індії 50-х сягнула рівня тогочасних північноєвропейських країн, то у 2000-х їх ВВП на душу населення вже б був вдвічі вищим. Poor unfortunate souls.
Ще одне дослідження показує, що основними каналами впливу довіри (імовірно) є рівень законності, освіти та інвестування. Причому саме в такому порядку.

Ясно, що довіра в будь-якому випадку допомагає з патологічними випадками Нешевої рівноваги, а їх в житті суспільства трапляється безліч: пастка ненасильства в найменш розвинутих країнах, модель Даймонда-Дибвіга в банківській системі, монополізація ринку чи вичерпання суспільних благ (т.з. tragedy of the commons, коли загальнодоступні радості життя нікому не належать і використовуються всіма і надто агресивно: у лісах вибивають останню дичину, заводи гучно смітять у повітря, а вулиці розбивають ті. хто й копійки за них не платив).

Приблизно те ж саме каже (мій науковий керівник на третьому курсі!) Ілона Сологуб у своїй статті на VoxUkraine на цю ж тему:

Звісно, кореляція не свідчить про обов’язкову наявність причинно-наслідкових зв’язків. Скоріше за все, вплив довіри на доходи й нерівність є взаємним. Однак, з урахуванням ендогенності, чимало досліджень показали, що довіра позитивно впливає на економічне зростання та зайнятість населення (наприклад, Dincer&Uslaner, 2007). Деякі автори зазначають, що дуже бідні країни можуть потрапити до “пастки низької довіри”, і в цих країнах вищий рівень суспільної довіри не обов’язково приведе до економічного зростання. Результати іншого дослідження (Bjonskov&Meon, 2010) пропонують пояснення цього факту. Дослідники переконані, що довіра підвищує загальну продуктивність факторів (ЗПФ) та темпи росту ЗПФ через захист прав власності (тобто, через справедливу правоохоронну та судову системи).

Інші дослідження також наголошують на важливості суспільних інститутів для збільшення довіри (наприклад, Bidner&Jackson, 2012).

Одним словом, мати високий рівень довіри в суспільстві — добре. А низький — дуже погано.

Чому це цікаво для нас? Вже у наступній статті про громадську непокору...

P.S. А через тиждень після публікації Неш помер — разом з дружиною розбився в таксі, щойно отримавши Абелівську премію. R. I. P.